| Метод статистических испытаний основан на законах больших чисел, а именно на двух предельных теоремах Чебышева и Бернулли. 1 Статистическое моделирование систем
Далеко не всегда можно построить аналитическую модель, как функциональную зависимость выходного параметра системы от входных параметров. В этих случаях пользуются построением статистических моделей.
Под статистическим моделированием понимается воспроизведение с помощью электронно-вычислительных машин (ЭВМ) функционирования вероятностной модели некоторого объекта.
Статистические модели получили развитие как метод Монте-Карло. Методами Монте-Карло обычно называют методы решения всевозможных задач, основанные по моделированию случайных величин на ЭВМ.
Задачи статистического моделирования состоят в том, чтобы, используя ЭВМ воспроизводить поведение статистических моделей, устанавливая связь алгоритмов моделирования с алгоритмами решения задач вычислительной математики с помош, ью метода Монте-Карло и на этой основе строить удобные в вычислительном отношении модели, позволяюш, ие получать необходимые характеристики объекта. Для этого необходимо научиться:
- с помош, ью специальных методов и средств вырабатывать программы реализации случайных чисел;
- с помош, ью этих чисел получать реализацию случайных величин или случайных процессов с более сложными законами распределения;
- с помош, ью полученных реализаций вычислять значения величин, характеризуюш, их модель, и производить обработку результатов экспериментов.
Моделирование случайных процессов строится на основе базовых распределений случайных величин.
1.1 Сущность метода статистических испытаний
Метод статистических испытаний применяется для моделирования сложных систем, в которых не возможно или не целесообразно получить аналитические модели, описываюш, ие протекаюш, ие процессы. Данный метод также используется в случаях, когда реальные испытания системы оказываются дорогостояш, ими или их не возможно проводить по причинам социального, военного и других смыслов. Например, необходимо определить вероятность попадания ракеты в цель. Для этого необходимо произвести 1000 пусков – это дорого. Поэтому строят математический аналог системы, проводят испытания и обрабатывают полученные результаты.
Суть метода заключается в замене эксперимента с реальной системой, экспериментом с ее математическим аналогом и имитацией работы системы (имитационное моделирование).
Метод статистических испытаний основан на законах больших чисел, а именно на двух предельных теоремах Чебышева и Бернулли.
5
|